Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và hai đường thẳng d 1 : x - 1 2 = y - 1 = z + 3 1 ; d 2 : x = 1 - t ; y = 2 t ; z = 1 . Viết phương trình đường thẳng △ đi qua A, vuông góc với cả d 1 và d 2
Những câu hỏi liên quan
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
d
1
:
x
-
2
2
y
3
z
+
1
-
1
v
à
d
2
:
x
1...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x - 2 2 = y 3 = z + 1 - 1 v à d 2 : x = 1 + t y = 3 - 2 t z = 5 - 2 t . Phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm A ( 2 ; 3 ; - 1 ) và vuông góc với hai đường thẳng d 1 , d 2 là
A. x = - 8 + 2 t y = 1 + 3 t z = - 7 - t
B. x = 2 - 8 t y = 3 + 3 t z = - 1 - 7 t
C. x = - 2 - 8 t y = - 3 + t z = 1 - 7 t
D. x = - 2 + 8 t y = - 3 - t z = 1 + 7 t
Chọn B.
Đường thẳng d1 có vectơ chỉ phương 
Đường thẳng d2 có vectơ chỉ phương 
Vì ∆ vuông góc với d1;d2 nên 1 vecto chỉ phương của ∆ là: 
Vậy phương trình tham số của ∆ là
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;
-
2;3), B(1;0;5) và đường thẳng (d):
x
-
1
1
y
-
2
-
2
z...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3; - 2;3), B(1;0;5) và đường thẳng (d): x - 1 1 = y - 2 - 2 = z - 3 2 . Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng (d) để M A 2 + M B 2 đạt giá trị nhỏ nhất
A. M(2;0;5)
B. M(1;2;3)
C. M(3; - 2;7)
D. M(3;0;4)
Đáp án A
Phương pháp giải:
Vì điểm M thuộc d nên tham số hóa tọa độ điểm M, tính tổng M A 2 + M B 2 đưa về khảo sát hàm số để tìm giá trị nhỏ nhất
Lời giải:
Vì 
suy ra
A
M
→
=
(
t
-
2
;
4
-
2
t
;
2
t
)
B
M
→
=
(
t
;
2
-
2
t
;
2
t
-
2
)
Khi đó 
Dễ thấy 
Vậy Tmin = 10. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi t = 1 => M(2;0;5)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;-2;3), B(1;0;5) và đường thẳng
d
:
x
-
1
1
y
-
2
-
2
z...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;-2;3), B(1;0;5) và đường thẳng d : x - 1 1 = y - 2 - 2 = z - 3 2 . Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng (d) để M A 2 + M B 2 đạt giá trị nhỏ nhất.
A. M(2;0;5)
B. M(1;2;3)
C. M(3;-2;7)
D. M(3;0;4)
Đáp án A
Phương pháp giải:
Vì điểm M thuộc d nên tham số hóa tọa độ điểm M, tính tổng M A 2 + M B 2 đưa về khảo sát hàm số để tìm giá trị nhỏ nhất
Lời giải:
Khi đó T = M A 2 + M B 2
Dễ thấy
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi t =1 => M(2;0;5)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
A
1
;
-
2
;
3
và hai đường thẳng
d
1
:
x
-
1
2
y
-
1
z...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1 ; - 2 ; 3 và hai đường thẳng d 1 : x - 1 2 = y - 1 = z + 3 1 , d 2 : x = 1 - t y = 2 t z = 1 . Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua A, vuông góc với cả d 1 và d 2
A. x = 1 + t y = - 2 - t z = 3 - t
B. x = - 2 + t y = = - 1 - 2 t z = 3 + 3 t
C. x = 1 - t y = - 2 - t z = 3 + t
D. x = 1 + 2 t y = - 2 + t z = 3 - 3 t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và đường thẳng có phương trình
x
+
1
2
y
-
2
1
z
+
3
-
1
Tính bán kính của mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d A. 5...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và đường thẳng có phương trình
x + 1 2 = y - 2 1 = z + 3 - 1 Tính bán kính của mặt cầu (S)
có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d
A. 5 2
B. 4 5
C. 2 5
D. 10 2
Chọn A.
Bán kính của mặt cầu S có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d là R = d (A,(d)).
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và đường thẳng d có phương trình
x
+
1
2
y
-
2
1
z
+
3
-
1
Tính bán kính của mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và đường thẳng d có phương trình x + 1 2 = y - 2 1 = z + 3 - 1 Tính bán kính của mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
d
:
x
−
1
−
1
y
+
2
1
z
2
và điểm
M
1
;
−
2
;
3...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x − 1 − 1 = y + 2 1 = z 2 và điểm M 1 ; − 2 ; 3 . Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng d.
A. 3
B. 2
C. 2 3
D. 3 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
d
:
x
-
1
-
1
y
+
2
1
z
2
và điểm
M
(
1
;
-
2
;
3
)
. Tìm khoảng cách từ M đến đường thẳn...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 - 1 = y + 2 1 = z 2 và điểm M ( 1 ; - 2 ; 3 ) . Tìm khoảng cách từ M đến đường thẳng d.
A. 2
B. 3 3
C. 2 3
D. 3
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(1;-2;3) và B(0;1;2). Đường thẳng d đi qua 2 điểm A, B có một vectơ chỉ phương là: A.
u
⇀
1
(
1
;
3
;
1
)
B.
u
⇀
2
(
1
;
-
1
;
-
1...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(1;-2;3) và B(0;1;2). Đường thẳng d đi qua 2 điểm A, B có một vectơ chỉ phương là:
A. u ⇀ 1 = ( 1 ; 3 ; 1 )
B. u ⇀ 2 = ( 1 ; - 1 ; - 1 )
C. u ⇀ 3 = ( 1 ; - 1 ; 5 )
D. u ⇀ 4 = ( 1 ; - 3 ; 1 )
